070章 感受被几何支配的恐惧吧

    沈奇独自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。
    孙教授留下的课题是，基于黑板上的左图，补充完善右图。
    从数学逻辑上来说这不难理解，基于假设推导出证明，或基于已知条件求解出正确答案。
    左图是个啥玩意，一个圆内接一个六边形。
    这是可以触摸到的几何，即欧几里得几何，至少看上去是这样。
    欧氏几何有个问题，它与人们的触觉总是一致，与人们的视觉却并非总是一致。
    当然了，这个问题对99%以上的人类来说不算是个问题，普通百姓才不管你两条平行直线无线延伸下去会怎样，我就坐个高铁回家过年而已，高铁车厢下的两条铁轨在非欧几何定义下是否相交与我何关？
    与触觉几何相对的是视觉几何，前者可以理解为欧氏几何，后者在两百年前又被称为新几何，罗巴切夫斯基和黎曼对新几何做出的贡献最大，如今所说的非欧几何包含了罗氏几何、黎曼几何。
    以黎曼几何为例，它的核心观点是，同一平面上的任何两条直线一定相交。
    这显然是跟欧氏几何相矛盾的，在黎曼几何的标准中，任何两条铁轨无限延伸下去就总有一天会相交。
    不能否定欧氏几何的经典意义，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代数、基本欧氏几何和基本低速物理学定律的文明，都值得地球文明与其交流沟通、互通有无、携手共进、互惠共赢。只要那些文明承诺放弃二向箔民用技术的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家园。
    视角从浩瀚宇宙切回银河系猎户旋臂太阳系地球中国首都燕京大学的一间小黑屋里。
    沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的图形题目是基于什么标准，欧氏几何标准还是非欧几何标准？
    随手在地上捡起一张白纸，在桌面上抄起一根铅笔，沈奇在白纸上画草稿图，他复制了黑板上的圆形内接六边形。
    沈奇延长六边形的两条边ab、de，使它们相交于p点。
    继续延长bc、ef，使它们相交于q点。
    延长cd、af使它们相交于r点。
    沈奇连接p、q、r三点，他喃喃自语：“p、q、r三点在同一直线上，这……这是帕斯卡定理？”
    （注【1】帕斯卡定理：若一六边形内接于一圆，则每两条对应边相交而得的3点在同一直线上。）
    “所以这是射影几何？”
    沈奇得到了线索，却再次陷入沉思。
    射影几何与欧氏几何并不矛盾，它算是欧氏几何的重要补充。
    “左图看上去就是帕斯卡定理的经典图形表达，那么右图……”沈奇望向黑板，右图是三条直线相交于l点。
    它们，这三条直线为何要交于l点？
    这到底是圆锥曲线截面的彻底沦丧，还是射影和截景的变态扭曲？
    欧几里得痴心苦守千年平行线永不相交，德扎格背后插刀该交点位于无穷远处究竟为哪般？
    奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何，黎曼大师淡淡一笑说这他妈都是狗屁，真是情何以堪。
    一块小小黑板的背后，隐藏了多少恩怨情仇？
    红尘中谁来接手新旧几何的激烈碰撞？
    被几何支配的恐惧，你能感受到吗？
    咔嚓咔擦！
    沈奇撕碎手中的白纸，假的，都是假的！
    这题没有解，谬论！
    沈奇抓耳挠腮，坐立不安，他走到窗户前，拉开窗帘。
    明明一大早出宿舍的时候还是阳光普照，此刻天空中却是阴云密布。
    射影几何射你大爷，太阳都被你射熄火了，所以今天是周一？
    “管他周日还是周一，反正我们没得休息。饿，好饿，我一做题就会饿，做不出题更饿。”沈奇饿的咕咕叫，一小时前他刚吃过早餐，现在又饿了。
    “莫非我激活了什么了不得的吃货属性？”
    沈奇在小屋子里翻箱倒柜找吃的，然而结果令他失望，这里唯一能吃的东西除了白纸就是书籍，全是精神粮食。
    “算了不吃了，忍一忍。”
    短暂的暴躁之后，沈奇强行使自己冷静下来，他再次盯着黑板，如果是在射影几何的标准下，右图有很多种解补全方法，正确答案不止一个。
    “但胖老孙单独把我喊来小黑屋，不可能出这么显而易见的题目给我做吧？这特么周雨安都会做啊，他应该会吧？”
    不知为什么，沈奇的注意力无法集中，他东想西想胡思乱想，好想吃块小熊饼干啊。
    就这么胡思乱想，一上午过去了。
    中午十二点多的时候，嘎吱一声，小屋子的门开了，孙二雄左手拎着保温瓶、右手一壶醋，他哼着东北二人转小曲儿，悠悠然进屋。
    将保温瓶和醋往桌子上一搁，孙二雄拿腔拿调的吆喝：“这位小客官，您点的韭菜虾仁馅水饺来嘞。”
    “刚才挺饿的，饿着饿着，饿到极限又饱了。”沈奇摇摇头，说到：“孙教授您自己吃饺子吧，这题目没做出来，我心情不好，吃不下。”
    “嘿嘿嘿，沈奇你可千万别这样摧残自己年轻的身体。人是铁饭是钢，一顿不吃饿得慌。”
    孙二雄揭开保温瓶盖，端出饺子，热气腾腾香气扑鼻：“刚出锅的饺子，你好歹吃几个吧，题目什么时候不能做，非得跟肚皮过不去？”
    “不吃不吃不吃。”沈奇摇头似拨浪鼓，视线始终没有离开小黑板：“孙教授，您好歹给我点提示吧，让我在哪种几何标准下给出答案？”
    “随意，皆可。”孙二雄从口袋里掏出几瓣生蒜，先磕个大蒜，再自顾自的吃口饺子：“爽，真爽，沈奇你先吃饺子吧，做题这种事情不必心急。”
    “您还是个佛系教授？”沈奇拿起孙二雄带过来的筷子，夹个饺子入口，囫囵咀嚼几下。
    “你吃饺子咋不蘸醋呢沈奇？不蘸醋又不吃蒜，你不白瞎了这一锅饺子？”孙二雄很心疼啊，沈奇浪费了一个好饺子。
    “哎呀孙教授，别扯东扯西了，咱能不能谈点正经事？你喊我来不是要跟我谈数学吗，我却发现饺子成为了今天的主角，喂喂孙教授，歪楼了。你必须给我个标准，否则这题我做不出来。”
    “沈奇，你有诸多优点，但不可否认，你也存在不足，至少在数学上是这样的。你储备的数学知识理论太多太杂，如果不具备极强的自洽梳理能力，太过偏执反而容易受内伤。”
    “哎呀孙教授，这些大道理我懂，咱们先把小道理搞定，再深入探讨数学证道的大道理，行不？”
    “呵呵，吃饺子吧沈奇，点到为止。”孙二雄笑了笑。
    “吃，我吃！”沈奇丢掉筷子，左手右手一个韭菜饺，直接手抓饺。